Eksempel på lærervejledning

Her kan du se kapitel 1 fra lærervejledningen til MatematikFokus 1. klasse bog 1.

Kapitel 1 Tal og mængde 1 Elevbog side 3-16

Tal og mængde 1

Kapitlet introducerer arbejdet med tallene fra 0-20.

Fagligt fokus

Eleven kan genkende, nævne og skrive tallene fra 0 til 20.
Eleven kan placere tallene 0-20 på en tallinje og se, hvilket tal der kommer før og efter.
Eleven forstår, at en mængde kan vises på mange måder: centicubes, tal, streger, fingre, placering på tallinje.
Eleven lærer at tælle sikkert - én ting ad gangen.
Eleven lærer om muligheden for at tælle med to ad gangen: 2-tabellen.

Materialer

Elevbog side 3-16.
Kopiark 1-5.
Tavlebog.
Centicubes, spillekort, tallinje, bolde, gadekridt.

Regnestrategier og forforståelse

Strategier i kapitlet

Tællestrategi

Når der arbejdes med tællestrategier er formålet at lære eleverne forskellige metoder til, hvordan de kan strukturere en optælling.

At sætte en streg over den ting de har talt.
At flytte den ting de har talt, fx med centicubes.
At røre ved den ting de tæller.
At tælle videre: hvis man lige har talt til 5 og får 2 mere, er strategien at tælle videre fra de 5 og ikke at starte forfra.

Hukommelsesstrategi

Når der arbejdes med hukommelsesstrategier arbejdes der med noget eleverne skal lære udenad. I dette kapitel skal eleverne lære tallene fra 0-20 - både at genkende, nævne og skrive tallene. De skal også lære 2-tabellen.

Forståelsesstrategi

Når der arbejdes med forståelsesstrategier i dette kapitel er formålet, at eleverne skal forstå, at samme tal kan vises på flere måder. Fx at 9 både kan være et talsymbol, 9 fingre, 9 streger, en mængde og en placering på en tallinje. Der kan arbejdes med forståelsesstrategier på mange måder.

Gennem remser, fx tælleremser og sange.
Gentagelser.
Tage små bidder, fx når eleverne skal lære 2-tabellen, kan man starte med 2-4-6-8-10.
Forbinde ord, billeder og symboler med hinanden.
Bruge konkrete materialer.

Arbejde med introsiderne

Side 3: Tal og mængde 1 - introsider — Side 3

Side 4: Tælle, forbinde tal og mængde samt før og efter — Side 3

Side 3 og 4

Formålet med introsiderne er:

at klæde eleverne på til arbejdet med tal og mængde.
at give en forforståelse inden arbejdet med de kommende opgaver.
at give et fælles sprog i klassen: mængde, før, efter, tallinje, forbinde.

Brug tavlebogen og læs første mål højt: "Du skal lære om tallene fra 0-20".

Brug den nederste "Du skal lære" boks på side 3 til den fælles snak på klassen. Læs én talrække højt ad gangen, få nogle elever til at gøre det eller gør det i kor. Spørg derefter om der er nogen der vil komme til tavlen og sætte ring om fx 9. Herefter 14, 3 osv. Du kan også få elever til selv at sige navnet på et valgfrit tal, som de kan sætte en ring om. Fortæl eleverne at de altid kan bruge denne boks, hvis de har brug for en talrække eller vil se hvordan tallene skrives.

Forslag til samtale: Kan I se et system i tallene? Kan I komme med eksempler på hvor I møder eller bruger tallene i jeres hverdag? (fx alder, husnummer eller antal søskende)

Brug tavlebogen og læs andet mål højt: "Du skal lære at tælle ting og forbinde dem til en tallinje".

Formålet er at gøre det tydeligt, at det enkelte tal ikke bare er et tegn, men en måde at vise et antal. Start med den brune TIP-boks øverst på side 4. Læs tegneserien højt for klassen og vis eksemplet med æblerne. Vis hvordan man kan gå roligt og systematisk frem når der tælles - og ikke springe rundt mellem æblerne. Derefter skal eleverne selv prøve med fjerboldene og skoletaskerne.

Overvej at få elever til tavlen så de kan vise, hvordan man kan tælle en mængde. Her kan du bruge tavlebogen. Resten af klassen kan følge med og sætte streger i deres egne bøger. Eleverne kan også få nogle centicubes som de kan tælle. Prøv allerede her to forskellige metoder:

Rør ved den centicubes du tæller
Flyt den centicubes du har talt

Gå videre til boksen "Du skal lære: at forbinde tal og mængde". Indled med at fortælle, at man her viser 2 på to forskellige måder - både med en mængde og med et tal. Snak om eksemplet i boksen og lad derefter eleverne selv lave "Prøv selv" opgaven.

Forslag til samtale: Kan I vise 5 fingre? Kan I vise 8 fingre? Osv.

Brug tavlebogen og læs tredje mål højt: "Du skal lære om før og efter".

Formålet er at opbygge sikkerhed i talrækkefølge. Det hjælper bl.a. eleverne med at tælle videre fra et kendt tal, og ikke begynde ved 1 hver gang. Tag udgangspunkt i "Du skal lære: om før og efter" boksen. Indled snakken med, at der altid kommer et tal før og efter et andet tal. Hvis man er 6 år, var man 5 år før og bliver 7 år næste gang. Lav "Prøv selv" opgaverne i boksen.

Forslag til samtale: Kan I komme med eksempler på, hvornår man bruger før og efter? (fx søskenderækkefølge, alder, ugedage, måneder eller år)

Brug tavlebogen og læs fjerde mål højt: "Du skal lære 2-tabellen".

Formålet er at give eleverne en første forståelse af, at man kan tælle med 2 ad gangen. Brug boksen på side 3 og læs tallene 2, 4, 6, 8 osv. højt sammen med klassen. Tal om, at tallene kommer ved at lægge 2 mere til hver gang. Vis det konkret med ting der naturligt kommer i par, fx sko, sokker, hænder, øjne eller elever der står to og to. Fortæl eleverne, at de senere i kapitlet skal øve sig mere på at tælle på denne måde.

Forslag til samtale: Hvor møder I ting, der kommer to og to? Hvordan kan vi tælle skoene i klassen hurtigere end én ad gangen? Hvad kommer efter 8, hvis vi tæller med 2 ad gangen?

Side for side gennemgang

Side 5: Tæl figurerne og sæt kryds — Side 5

Side 5: 1 Tæl figurerne og sæt kryds

Faglige mål

Det faglige mål er at træne sikker optælling og kobling mellem mængde og talsymbol.

Opgavebeskrivelse

Eleverne skal tælle figurerne i hver kasse ved at sætte en streg over den figur de har talt og sætte kryds ved det tal, der passer til antallet. De skal arbejde med én kasse ad gangen og kontrollere, at alle figurer er talt med.

Lærerintro/klassesamtale

Vis opgaven på tavlen via tavlebogen. Opgaven minder om opgaverne på introsiderne hvor der blev talt æbler, fjerbolde og skoletasker. Spørg eleverne om de kan se, hvordan opgaven skal laves. De elever der selv kan gennemskue, hvordan opgaven skal laves, kan gå i gang. De elever der har brug for støtte til at komme i gang med opgaverne, kan lave første opgave sammen med dig. Dette kan du gøre for alle opgaver, hvis det giver mening i din klasse.

Side 6: Tæl figurerne og sæt kryds med større mængder — Side 6

Side 6: 2 Tæl figurerne og sæt kryds

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er at gøre tællestrategien mere robust, når mængderne bliver sværere at overskue.

Flere ideer

Spil Monster Tælleren på matematikfokus.dk.
Tæl konkrete ting, fx centicubes eller ting rundt på skolen.

Side 7: Træn 2-tabellen og aktiv med 2-tabellen — Side 7

Side 7: 3 Træn 2-tabellen

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er at lære, at man ikke altid behøver tælle med 1 ad gangen, men også kan tælle med 2 ad gangen. Herunder at lære 2-tabellen.

Opgavebeskrivelse

Ved æblerne skriver eleverne tallene inde i æblerne og på linjerne under æblerne. Ved de andre opgaver skrives kun resultatet. Der kan skrives tal under tingene hvis der er brug for det.

Lærerintro/klassesamtale

Indled opgaven med at fortælle, at man også kan tælle med 2 ad gangen - og ikke altid 1 ad gangen som på side 5 og 6. Hvis du fx skal tælle hvor mange børn der er i klassen, kan du sige 2, 4, 6..., da det oftere vil være hurtigere. Vis hvordan du kan tælle eleverne ved at bruge 2-tabellen. Vis opgaven på side 7 på tavlen via tavlebogen. Fortæl at man kan bruge samme metode til at løse opgaverne i bogen, som du lige gjorde da du talte eleverne.

Flere ideer

Der er to kopiark med til opgaven, som med fordel kan laves i forlængelse af side 7.
Giv eleverne nogle centicubes og lad dem øve sig i at tælle dem ved hjælp af 2-tabellen.
Tag nogle elever til tavlen og stil dem i par. Vis forskellen på at tælle dem med 1 ad gangen og 2 ad gangen.
Print, laminer og klip 2-tabellen ud fra kopimappen og hæng den i klassen.

Side 7: Aktiv med 2-tabellen

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er at træne 2-tabellen gennem rytme, gentagelse og aktiv deltagelse.

Opgavebeskrivelse

Forklar aktiviteterne:

Eleverne er sammen parvis. Hvert par får en bold (stikbold, tennisbold). Den første elev kaster bolden til den anden elev og siger "2". Bolden kastes tilbage mens der siges "4". Sig tabellen fra 2-20. Gør det mange gange. Hvis der er elever der har godt styr på tabellen øves den bagfra: 20, 18, 16...
Eleverne er sammen parvis. Hvert par får et kridt. Den første elev skriver 2 på asfalten, den anden tegner to små cirkler under 2-tallet. Den første skriver 4, den anden tegner igen to små cirkler under 4-tallet. Når der er skrevet og tegnet op til 20 bytter de to elever roller.
Eleverne er sammen parvis. De skal sammen bygge 2-tabellen ved at finde ting udenfor. Fx 2 sten, 2 grene, to blade osv. Skriv evt. 2-tabellen under tingene til sidst.

Lærerintro/klassesamtale

Aktiviteterne foregår udenfor, men forklares med fordel ved at tegne og forklare ved tavlen i klassen.

Spørg: Hvordan ved du, hvilket tal der kommer næste gang, når vi tæller to ad gangen? Kan du starte ved 6 og fortsætte med at tælle to ad gangen uden at begynde ved 2?

Kopiark 1 til side 7 Træn 2-tabellen To ark med samme faglige fokus

Træn 2-tabellen

Faglige mål

Kopiark 1a og 1b giver eleverne ekstra træning i at tælle to ad gangen og træne 2-tabellen.

Opgavebeskrivelse

1a: Eleverne skal farvelægge alle de tal der er med i 2-tabellen.
1b: Eleverne skal tælle hvor mange cirkler der er i alt. Der kan skrives tal i cirklerne og resultatet skrives på linjerne.

Side 8: Skriv tallene i rækkefølge efter størrelse og byg talfølger — Side 8

Side 8: 4 Skriv tallene i rækkefølge efter størrelse

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er at styrke elevernes forståelse af tallenes placering i forhold til hinanden.

Opgavebeskrivelse

Vis opgaven på tavlen via tavlebogen. Eleverne skal kigge på tallene på æblerne. Den mindste værdi skal skrives i den første kasse. Den næstmindste værdi skal skrives i næste kasse osv.

Lærerintro/klassesamtale

Lav en fælles opgave på tavlen hvor du skriver 5 tilfældige tal. Lad eleverne hjælpe med at sætte dem i rækkefølge. Spørg om de kan begrunde rækkefølgen.

Side 8: Byg talfølger

Faglige mål

Det faglige mål med aktiviteten er, at eleverne træner tallenes rækkefølge og placering i forhold til hinanden.

Opgavebeskrivelse

Forklaringen findes sammen med kopiarket.

Lærerintro/klassesamtale

Spørg: Hvilke/hvilket tal mangler mellem jeres kort?

Kopiark 2 til side 8 Byg talfølger

Byg talfølger

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er at styrke elevernes forståelse af tallenes placering i forhold til hinanden samt træne tallenes navne og symboler.

Opgavebeskrivelse

Eleverne skal være sammen parvis. De skal bruge talkortene på kopiark 2. Overvej om du vil klippe talkortene på forhånd, eller om eleverne selv skal gøre det.

Talkortene skal ligge på bordet med bagsiden opad. Elev 1 trækker fire kort og vender dem rundt, så de ligger med forsiden opad. Elev 2 lægger kortene i rækkefølge efter størrelse og siger hvilke tal der er trukket. Elev 1 tjekker efter om kortene ligger korrekt. Herefter lægges kortene tilbage i bunken og blandes med de andre kort. Eleverne bytter roller. Aktiviteten kan gøres sværere ved at trække flere kort eller placere kortene fra højeste mod laveste værdi.

Side 9: Forbind tal og mængde med tallinjen — Side 9

Side 9: 5 Forbind tal og mængde

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er at forstå sammenhængen mellem mængde, talsymbol og tallets placering på tallinjen. Desuden er formålet også at illustrere, at tallinjer kan se forskellige ud og ikke altid stiger med ét tal ad gangen.

Opgavebeskrivelse

Eleverne skal tælle tingene i hver kasse. De skal derefter finde tallet på tallinjen og tegne en streg fra mængde til tallinje.

Lærerintro/klassesamtale

Spørg: Hvordan kan man gribe opgaven an? Hvad er smart at gøre først? Hvordan sikrer du dig, at du ikke tæller tingene flere gange? Er der noget man skal være særlig opmærksom på? (hvordan tallene hopper på tallinjen)

Side 10: Skriv manglende tal på tallinjerne og forbind mængder — Side 10

Side 10: 6 Forbind tal og mængde

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er at forstå sammenhængen mellem mængde, talsymbol og tallets placering på tallinjen. Desuden er formålet også, at eleverne skal gennemskue mønstret i tallinjernes opbygning.

Opgavebeskrivelse

Eleverne skal først skrive de manglende tal under tallinjerne. Herefter tæller de mængderne i kasserne ved at sætte streg over én ting ad gangen mens de tæller. Til sidst tegner de en streg fra mængden til det rigtige sted på tallinjen.

Lærerintro/klassesamtale

Spørg: Kig på de to nederste tallinjer - hvor har du set den talrække før? (2-tabellen)

Side 11: Skriv tallene før og efter — Side 11

Side 11: 7 Skriv tallene før og efter

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er at træne sikkerhed i talrækken fra 0-20, især ved overgange som 9-10, 10-11 og 19-20.

Opgavebeskrivelse

Eleverne skal skrive tallet lige før og tallet lige efter det givne tal.

Lærerintro/klassesamtale

Vis opgaven på tavlen via tavlebogen. Opgaven ligner opgaverne på introsiderne, måske kan eleverne huske hvordan de blev løst. Lad gerne eleverne forklare hvordan de tror opgaven skal løses. Snak om, at man også kan tælle baglæns.

Spørg: Er der nogle tal hvor det er sværere at finde tallet før og efter? (fra 9-10, 10-11 og 19-20)

Kopiark 3 til side 11 Skriv tallene før og efter

Skriv tallene før og efter

Faglige mål

Det faglige mål med kopiarket er at give eleverne ekstra træning i talrækkens opbygning. Eleverne skal blive mere sikre i at finde tallet lige før og lige efter et kendt tal, og de skal gradvist kunne gøre det uden at starte forfra ved 1.

Opgavebeskrivelse

Kopiark 3 træner det samme som opgaverne på side 11 og 12. Suppler med arket hvis dine elever har brug for mere sikkerhed i talrækkerne. Arket vil også være fint til vikarark, lektieark eller landingsbane.

Side 12: Skriv de tal der mangler i talrækkerne — Side 12

Side 12: 8 Skriv de tal der mangler i talrækkerne

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er at udvide arbejdet med talrækkerne således, at der ikke kun skal kigges på én før/én efter, men på længere talrækker. Eleverne øver sig i at bruge et kendt tal som anker.

Lærerintro/klassesamtale

Vis opgaven på tavlen via tavlebogen. Kig på den første talrække og få eleverne til at komme med bud på, hvordan opgaven kan gribes an.

Spørg: Hvilket tal kan du starte fra? Skal du tælle frem eller tilbage? Hvordan kan du kontrollere om du har skrevet de rigtige tal i talrækken? (Tælle efter når alle tal er skrevet)

Side 13: Forbind tallene med tallinjen — Side 13

Side 13: 9 Forbind tallene med tallinjen

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er at skabe mere sikkerhed med tallinjer og tallenes rækkefølge.

Opgavebeskrivelse

Vis opgaven på tavlen via tavlebogen. Fortæl at tallinjerne skal færdiggøres inden der sættes streg fra tal til tallinje.

Lærerintro/klassesamtale

Spørg: Er der noget vi skal være særligt opmærksomme på i denne opgave? (Hvordan tallene hopper på tallinjen)

Side 14: Forbind tallene med tallinjen med andre tal — Side 14

Side 14: 10 Forbind tallene til tallinjen

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er at fastholde arbejdet med tallinjer og tallenes rækkefølge. Eleverne skal opdage, om tallinjen tæller med 1 eller 2 ad gangen, og bruge den viden, før de forbinder tallene til de rigtige placeringer.

Opgavebeskrivelse

Formål og fremgangsmåde er den samme som side 13 opgave 9.

Lærerintro/klassesamtale

Spørg: Hvordan kan du se, om tallinjen tæller med 1 eller 2?

Side 15: 11 Skriv pæne tal

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er, at eleverne øver sig i at skrive tallene pænt og korrekt.

Lærerintro/klassesamtale

Vis opgaven på tavlen via tavlebogen. Vis eleverne hvordan man skriver tallene korrekt. Der skal skrives 5 gange oven i det første tal inden der skrives på de tomme linjer.

Spørg: Hvor starter tallet? Er der tal der ligner hinanden? Er der tal som kan komme til at ligne hinanden hvis man sjusker?

Kopiark 4 til side 15 Skriv pæne tal Fem ark med tallene 0-9

Skriv pæne tal

Faglige mål

Det faglige mål med opgaven er, at eleverne øver sig i at skrive tallene pænt og korrekt. Eleverne skal samtidig forbinde tallet med flere repræsentationer, så skriveøvelsen ikke står alene, men kobles til talforståelsen.

Opgavebeskrivelse

Kopiark 4 består af fem ark. Øverst på siden er tallet vist på fem forskellige måder. Der er plads til at eleven selv kan tegne en 6. måde at vise tallet på. Bagefter skal eleven skrive i det store tal. Man kan evt. bruge sin finger først inden der skrives med en blyant. Skriv flere gange oven i det samme tal. Skriv til sidst tallet på de tomme linjer.

Side 16: Undersøgende matematik med kort og flere repræsentationer — Side 16

Side 16: Hvilket kort mangler?

Faglige mål

Det faglige mål med aktiviteten er, at eleverne bruger talforståelse, systematik og udelukkelse til at finde et manglende kort. Eleverne skal ikke gætte, men undersøge kortene, se mønstre og begrunde, hvorfor netop ét kort mangler.

Opgavebeskrivelse

Eleverne skal være sammen parvis. De får et kortspil hvor ét af kortene er fjernet. Deres opgave er nu at undersøge, hvilket kort der mangler i kortspillet. Man kan evt. fjerne flere kort hvis opgaven skal gøres sværere.

Side 16: Vis tallet på flere måder

Faglige mål

Det faglige mål med aktiviteten er, at eleverne udvikler en fleksibel forståelse af tal. De skal vise, at samme tal kan repræsenteres på flere måder, fx med talsymbol, prikker, streger, fingre, tegninger eller grupperinger, og stadig betyde det samme antal.

Opgavebeskrivelse

Forklaringen findes sammen med kopiarket.

Kopiark 5 til side 16 Vis tallet på flere måder

Vis tallet på flere måder

Faglige mål

Det faglige mål med aktiviteten er, at få eleverne til at forstå, at et tal kan se ud på mange forskellige måder.

Lærerintro/klassesamtale

Vælg et tal ud og lad eleverne komme med bud på, hvordan man kan vise det valgte tal. Tegn deres bud på tavlen. Herefter skal eleverne arbejde parvis med et tal. Måske skal de selv have lov at vælge et tal, måske skal de trække et tal, eller måske vælger du et tal til dem. De kan tegne deres forskellige bud på kopiark 5. Få evt. grupperne til at præsentere deres bud for hinanden.

Spørg: Kan man placere prikker, streger mm. så det er nemmere at se, hvilket tal der er tale om? Fx sæt prikker som man kender fra en terning, eller placer stregerne som en "havelåge".

Undervejs i arbejdet

Observation, støtte og udfordring

Kig efter

Om eleven vender tallene rigtigt.
Om eleven har en tællestrategi (streger, flytte, røre).
Om eleven er opmærksom på, at tallinjer kan se forskellige ud.
Om eleven kan tælle baglæns.
Om eleven kan tælle med 2 ad gangen.
Om eleven kan overfør viden fra én opgave til en lignende opgave.

Støtte og udfordring

Giv usikre elever centicubes, talkort, en fysisk tallinje, eller opfordr til at tælle på fingrene.
Vis eleven at man kan røre eller fjerne det man tæller.
Lad eleverne sætte mærker ved talte figurer, så tællingen bliver synlig.
Udfordr sikre elever til at gruppere, tælle to ad gangen og forklare mønstre.
Lad elever lave egne talrækker, tallinjer eller "hvilket kort mangler?"-opgaver.